01 雷達的基礎知識

按照發射信號種類，可以將雷達劃分為脈沖多普勒(PD，Pulse Doppler)雷達和連續波(CW，Continuous Wave)雷達兩大類。連續波雷達又可根據發射的信號形式，將連續波雷達劃分為非調制連續波雷達和調制連續波雷達。非調制連續波雷達能用來測速，但只有在目標具有徑向速度時才能實現對目標的測距;調制連續波不僅可以實現對目標的測距測速，也可以獲取目標的運動方向。常見的調制連續波有調頻連續波(鋸齒波、三角波調頻等)、隨機二相碼連續波等，調頻連續波雷達具有較成熟的信號處理理論且所具備的自身優勢使其更適合應用于安防領域。調頻連續波(Frequency Modulation Continuous Wave，FMCW)雷達在安防領域相較脈沖雷達而言具有以下優勢：

1) 收發機同時工作，幾乎無距離盲區；

2) 采用大帶寬信號，具有較高的距離分辨力，且無時寬限制，多普勒分辨力高，因此更有利于近場目標的探測；

3) 時寬帶寬積大，并且結合100%的發射占空比，相比相同帶寬和電平的脈沖雷達，具有更大的能量，因此避免了高功率、高電壓器件的使用，在結構、成本和體積上更具優勢且易于安裝。

FMCW Chirp 信號是一個頻率隨時間線性增加的連續波( CW)信號，信號從最低頻率到最高頻率的時間周期稱作線性調頻(Chirp)。圖2呈現出 FMCW Chirp信號的幾個重要特性：Chirp 頻率帶寬( BWChirp)、Chirp 周期( TChirp)和 Chirp 斜率( Slope)或變化速率( RateChirp)。

幾個連續的 Chirp 為一個 Chirp 幀( Chirp frame)。根據應用的不同，一個 Chirp 幀可由幾十個或幾百個 Chirp 信號組成。這些Chirp 信號可能是均勻的，也可能是非均勻的(即一些 Chirp 信號具有較寬的帶寬和較陡的斜率，而另一些則具有較窄的帶寬和較緩的斜率)。

圖1  FMCW Chip信號特性

組成一個 Chirp 幀的多個 Chirp信號既可以不間斷發射，也可以在中間留有一定的空閑時段( Idle Time)。在每一個Chirp幀發射之后，還通常會留有關閉發射時段(Off Time)。包括Chirp幀以及Off Time在內的整個周期稱作Chirp幀周期(frame Period)。

一個典型的FMCW Chirp幀結構如圖 2 所示。

圖2 FMCW Chip幀結構

功率占空比(Power Duty Cycle)是FMCW Chirp 信號發射開啟的時段(若干個TChirp)與FMCW Chirp信號的幀周期(frame Period)的百分比。

線性調頻包含多種形態，如下圖所示，實際信號和頻率與時間的關系圖顯示。在某些情況下，上行線性調頻脈沖和下行線性調頻脈沖的組合被證明更有用。例如，當需要檢測靜態和移動物體時，就會發生這種情況。如下圖右側所示的波形稱為三角線性調頻脈沖。

圖3  上行/下行/三角線性調頻圖

02 常用雷達調頻信號簡介

Part.1 單頻連續波信號

其一般數學表達式如下：

其中，A表示信號幅度，f0為頻率。

Part.2 線性調頻（LFM）信號

LFM 信號是一種在頻率特征上伴隨著時間向下線性減小或者向上線性增大的信號。在某些情況下這種信號可以和掃頻信號交換使用。通常這種信號可以用于聲吶和雷達探測中，但其他領域對其的應用也較常見，例如在寬頻通信當中，其頻率特征的數學表達式如下：

經由線性調頻信號調制過的雷達脈沖信號的數學表達式如下：