示波器的頻域分析功能是通過傅立葉變換實現的，傅立葉變換的實質是任何時域的序列都可以表示為不同頻率的正弦波信號的無限疊加。我們分析這些正弦波的頻率、幅值和相位信息，就是將時域信號切換到頻域的分析方法。數字示波器采樣到的序列是離散序列，所以我們在分析中最常用的是快速傅立葉變換（FFT）。FFT算法是對離散傅立葉變換（DFT）算法優化而來，運算量減少了幾個數量級，并且需要運算的點數越多，運算量節約越大。
示波器捕獲的噪聲波形進行FFT變換，有幾個關鍵點需要注意。
1、根據耐奎斯特抽樣定律，變換之后的頻譜展寬（Span）對應與原始信號的采樣率的1/2，如果原始信號的采樣率為1GS/s，則FFT之后的頻譜展寬最多是500MHz；
2、變換之后的頻率分辨率（RBW Resolution Bandwidth）對應于采樣時間的倒數，如果采樣時間為10mS，則對應的頻率分辨率為100Hz；
3、頻譜泄漏，即信號頻譜中各譜線之間相互干擾，能量較低的譜線容易被臨近的高能量譜線的泄漏所淹沒。避免頻譜泄漏可以盡量采集速率與信號頻率同步，延長采集信號時間及使用適當的窗函數。
電源噪聲測量時不要求較高的采樣率，所以可以設置很長的時基，這也意味著采集的信號時間可以足夠長，可以認為覆蓋到了整個有效信號的時間跨度，此時不需要添加窗函數。調整以上設置可以得到比較準確的FFT變換曲線了，再通過zoom功能查看感興趣的頻點。如下圖中電源噪聲的主要能量集中在11.3KHz左右，并以該頻率為基波頻率諧振。據此可以推斷本PDN網絡在11.3KHz處的阻抗不能滿足要求，電容在該頻點的阻抗也比較高，起不到降低阻抗的作用，所以前面增加電容并不能減小電源噪聲。
一般來說，11.3KHz應該是VRM的管轄范圍，此處出現較大噪聲說明VRM電路設計不能滿足要求。這里對VRM的性能進行分析，VRM分析的方法眾多，此處主要采用仿真其反饋環路波特圖的手段。波特圖主要觀察幾個關鍵信息：1、穿越頻率，增益曲線穿越0dB線的頻率點；2、相位裕度，相位曲線在穿越頻率處所對應的相位值；3、增益裕度，相位在-360°時所對應的增益值。這里我們主要關注穿越頻率和相位裕度這兩個指標。從VRM的環路波特圖（如下圖a）可以看到，VRM的穿越頻率在8KHz左右，相位裕度37度。這里存在兩個問題：首先VRM的相位裕度一般需要大于45度才能保證環路的穩定工作，這里相位裕度稍小一些，需要增加相位裕度；其次穿越頻率太低，穿越頻率附近VRM的調整作用逐漸降低，而此頻點bulk電容還起不到作用，所以在8KHz附近會存在較高的阻抗，這個頻點的噪聲抑制作用較差。下圖（b）是優化VRM環路之后的波特圖，調整相位裕度到50度，穿越頻率推到46KHz左右。
對優化后的VRM驗證紋波，可以看到紋波明顯降低到33mv，能夠滿足器件要求。
上述案例是使用示波器FFT功能快速定位電源問題的過程，從這個例子可以看到示波器的頻域分析功能在電路調試時可以發揮很大作用。示波器的FFT功能配合長存儲深度可以很方便地分析低頻率長周期信號，這個優勢在數字電路調試中比較突出。
示波器捕獲的噪聲波形進行FFT變換，有幾個關鍵點需要注意。
1、根據耐奎斯特抽樣定律，變換之后的頻譜展寬（Span）對應與原始信號的采樣率的1/2，如果原始信號的采樣率為1GS/s，則FFT之后的頻譜展寬最多是500MHz；
2、變換之后的頻率分辨率（RBW Resolution Bandwidth）對應于采樣時間的倒數，如果采樣時間為10mS，則對應的頻率分辨率為100Hz；
3、頻譜泄漏，即信號頻譜中各譜線之間相互干擾，能量較低的譜線容易被臨近的高能量譜線的泄漏所淹沒。避免頻譜泄漏可以盡量采集速率與信號頻率同步，延長采集信號時間及使用適當的窗函數。
電源噪聲測量時不要求較高的采樣率，所以可以設置很長的時基，這也意味著采集的信號時間可以足夠長，可以認為覆蓋到了整個有效信號的時間跨度，此時不需要添加窗函數。調整以上設置可以得到比較準確的FFT變換曲線了，再通過zoom功能查看感興趣的頻點。如下圖中電源噪聲的主要能量集中在11.3KHz左右，并以該頻率為基波頻率諧振。據此可以推斷本PDN網絡在11.3KHz處的阻抗不能滿足要求，電容在該頻點的阻抗也比較高，起不到降低阻抗的作用，所以前面增加電容并不能減小電源噪聲。
一般來說，11.3KHz應該是VRM的管轄范圍，此處出現較大噪聲說明VRM電路設計不能滿足要求。這里對VRM的性能進行分析，VRM分析的方法眾多，此處主要采用仿真其反饋環路波特圖的手段。波特圖主要觀察幾個關鍵信息：1、穿越頻率，增益曲線穿越0dB線的頻率點；2、相位裕度，相位曲線在穿越頻率處所對應的相位值；3、增益裕度，相位在-360°時所對應的增益值。這里我們主要關注穿越頻率和相位裕度這兩個指標。從VRM的環路波特圖（如下圖a）可以看到，VRM的穿越頻率在8KHz左右，相位裕度37度。這里存在兩個問題：首先VRM的相位裕度一般需要大于45度才能保證環路的穩定工作，這里相位裕度稍小一些，需要增加相位裕度；其次穿越頻率太低，穿越頻率附近VRM的調整作用逐漸降低，而此頻點bulk電容還起不到作用，所以在8KHz附近會存在較高的阻抗，這個頻點的噪聲抑制作用較差。下圖（b）是優化VRM環路之后的波特圖，調整相位裕度到50度，穿越頻率推到46KHz左右。
