在信號分析與處理中，FFT可以將時域信號轉換至頻域，以獲得信號的頻率結構、幅度、相位等信息。正確使用FFT功能可以幫助工程師快速定位干擾信號來源，進行故障定位和分析，本文將對此做重點分析。

什么是FFT

快速傅立葉變化簡稱FFT，其實FFT就是DFT（離散傅立葉變化）的一種快速算法，通過時間抽取或頻率抽取算法來加快變化過程，數據由時域轉換為頻域的過程我們稱為傅立葉轉換（圖1），由于轉換后的頻域數據是不連續的，所以為離散傅立葉轉換。其中轉換后得到的頻譜圖中頻率不為零且幅值最大的一般都是基波。

圖1  頻域與時域轉換示意圖

FFT分析在示波器中的應用

使用FFT運算功能可查找串擾問題、在模擬波形中查找由放大器非線性引起的失真問題或用于調整模擬濾波器。示波器支持通過FFT運算完成以下工作：

?測量系統中的諧波分量和失真；

?測量直流電源中的噪聲特性；

?分析振動。

圖2  FFT菜單

圖3  FFT分析界面

如圖所示為FFT分析界面。

FFT參數

示波器的FFT分析功能性能如何，需要關注以下三個參數：

?樣本點數N

?頻譜分辨率Δf

?采樣率Sa

1、樣本點數N

此樣本點數指用于計算FFT的點的數量。示波器存儲點數要滿足大于頻譜分析點數。以ZLG示波器為例，ZDS1000系列示波器運行狀態下可分析最大的樣本點數為10K，停止狀態下最大點數為100K。ZDS4000/ZDS5000系列示波器運行狀態下可分析最大的樣本點數為100K，停止狀態下最大點數可達4M。

2、頻譜分辨率Δf

頻譜分辨率Δf指示波器最小能分辨的頻率，即兩個相鄰頻點之間的頻率間隔。

圖4  頻譜分辨率截圖

為了更具體的理解頻譜分辨率，我們可以把它想象成尺子，尺子可測量的最大長度可理解為頻譜分析的最大頻率，尺子中標識的最小刻度即為頻譜分辨率。如圖4所示，圖中兩把尺子長度皆為5cm，第一把尺子的最小刻度達到2mm，第二把尺子的最小刻度為1cm。顯然第一把尺子比第二把尺子更精確。

3、采樣率Sa

采樣率Sa指用于FFT分析的每秒采集的點的數量。Nyquist采樣定理是示波器對模擬信號進行采樣數字化是必須滿足的約束條件，即示波器對信號的采樣率Sa也需≥最大頻率的兩倍才能無失真的恢復信號。Sa決定能夠分析的最高頻率的頻點(1/2采樣率)，想要分析最大頻率為1G的信號，采樣率需達到2G甚至更大。如圖 5所示，此時可分析的最大頻率為2Ghz，采樣率顯示為4Gsa/s。

圖5 采樣率和頻域示意圖

FFT應用案例分析：電源紋波

1、電源紋波測試注意點

?探頭的選擇，需要結合探頭的耐壓范圍和被測信號的電壓范圍來選取，同時還要考慮探頭衰減比對本底噪聲的放大作用。

?接地方式的選擇，應該盡可能地降低接地回路，如使用接地彈簧。這樣既能改善幅頻曲線，又能降低電磁輻射的干擾。

圖6 接地彈簧示意圖